Moving Average Dieses Beispiel lehrt, wie Sie den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen. Eine Bewegung wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten (Spitzen und Täler) zu glätten, um Trends leicht zu erkennen. 1. Erstens, werfen wir einen Blick auf unsere Zeitreihe. 2. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis: Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Verschiebender Durchschnitt aus, und klicken Sie auf OK. 4. Klicken Sie im Feld Eingabebereich auf den Bereich B2: M2. 5. Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie 6 ein. 6. Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3 aus. 8. Zeichnen Sie ein Diagramm dieser Werte. Erläuterung: Da wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der letzten 5 Datenpunkte und der aktuelle Datenpunkt. Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Die Grafik zeigt eine zunehmende Tendenz. Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da nicht genügend frühere Datenpunkte vorhanden sind. 9. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für Intervall 2 und Intervall 4. Fazit: Je größer das Intervall, desto mehr werden die Spitzen und Täler geglättet. Je kleiner das Intervall, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte zu den tatsächlichen Datenpunkten. Moving-Mittelungen Phasenverschiebung ist die Differenz beim Erkennen von Wendepunkten zwischen ursprünglichen und geglätteten Daten. Dieser Effekt ist ein Nachteil, da er eine Verzögerung beim Erfassen der Wendepunkte der Zeitreihen, insbesondere in der aktuellsten Periode, verursacht. Die symmetrischen, zentrierten Bewegungsdurchschnitte sind gegen diesen Effekt resistent. Am Ende (und am Anfang) der Zeitreihe können jedoch nicht symmetrische Zeitreihen verwendet werden. Um die geglätteten Werte in den beiden Enden der Zeitreihen zu berechnen, wird das asymmetrische Filter verwendet, jedoch verursachen sie den Phaseneffekt. Klicken Sie auf den Seriennamen, um sie zu verbergen / anzeigen zu lassen. Sie können den Mauszeiger über die Datenpunkte ziehen, um den tatsächlichen Wert zu sehen, der graphed ist Sind arithmetische Mittelwerte, die auf aufeinanderfolgende Zeitspannen mit fester Länge der Reihe angewendet werden. Wenn sie auf die ursprünglichen Zeitreihen angewandt werden, erzeugen sie eine Reihe von gemittelten Werten. Die allgemeine Formel für den gleitenden Durchschnitt M der Koeffizienten ist: Die gleitenden Durchschnittskoeffizienten werden Gewichte genannt. Die Größe p f 1 ist die gleitende mittlere Ordnung. Der gleitende Durchschnitt wird zentriert genannt, wenn die Anzahl der Beobachtungen in der Vergangenheit gleich der Zahlbeobachtung in der Zukunft ist (d. H. Wenn p gleich f ist). Gleitende Mittelwerte ersetzen die ursprünglichen Zeitreihen durch gewichtete Mittelwerte der aktuellen Werte, p Beobachtungen vor der aktuellen Beobachtung und f Beobachtungen nach der aktuellen Beobachtung. Sie werden verwendet, um die ursprünglichen Zeitreihen glatter zu machen. Die Tabelle gibt die Anzahl der Passagiere wieder, die 2001 von Finnland gemeldet wurden. Die gleichen Daten sind in der Tabelle aufgeführt: Arten der gleitenden Durchschnittswerte Auf der Grundlage der Gewichtungsmuster können die gleitenden Mittelwerte: Symmetrisch das für die Berechnung der gleitenden Mittelwerte verwendete Gewichtungsmuster sein Ist um den Zieldatenpunkt symmetrisch. Durch symmetrische Bewegungsdurchschnitte ist es nicht möglich, die geglätteten Werte für die ersten p - und letzten p-Beobachtungen (für symmetrische gleitende Mittelwerte pf) zu erhalten. Asymmetrisch ist das zur Berechnung von Bewegungsdurchschnitten verwendete Wägungsmuster nicht symmetrisch um den Zieldatenpunkt. Bewegungsdurchschnitte können auch nach ihrem Beitrag zum Endwert klassifiziert werden als: Einfache gleitende Mittelwerte, dh die gleitenden Mittelwerte, für die alle Gewichte gleich sind Einfache Bewegungsdurchschnitte alle Beobachtungen tragen gleichermaßen zum Endwert bei. Unnötig zu sagen, alle einfachen gleitenden Durchschnitte sind symmetrisch. Formal sind für den symmetrischen gleitenden Durchschnitt der Ordnung P 2p 1 alle Gewichte gleich 1 / P. Das Bild unten vergleicht den Glättungsgrad, der durch die Anwendung von 3- und 7-Term-einfachen gleitenden Durchschnitten erreicht wird. Die extremen Beobachtungen (z. B. April 2010 oder Juni 2011) haben einen geringeren Einfluss auf den längeren Durchschnitt als auf den kürzeren. Nicht einfache gleitende Mittelwerte, d. h. die gleitenden Mittelwerte, für die alle Gewichte nicht gleich sind. Die speziellen Fälle von nicht einfachen gleitenden Durchschnitten sind: zusammengesetzte gleitende Mittelwerte, die durch Komponieren eines einfachen gleitenden Mittelwerts der Ordnung P erhalten werden, deren Koeffizienten alle gleich 1 P und ein einfacher gleitender Durchschnitt der Ordnung Q sind, deren Koeffizienten alle gleich sind Zu 1 Q. Asymmetrische gleitende Mittelwerte. Eigenschaften der gleitenden Mittelwerte Die gleitenden Mittelwerte glatt machen die Zeitreihen. Wenn sie auf eine Zeitreihe angewendet werden, reduzieren sie die Amplitude der beobachteten Fluktuationen und wirken als Filter, der unregelmäßige Bewegungen von ihr entfernt. Die gleitenden Mittelwerte mit einem geeigneten Gewichtungsmuster können verwendet werden, um Zyklen einer bestimmten Länge in der Zeitreihe zu eliminieren. Im X-12-ARIMA saisonalen Anpassungsverfahren werden verschiedene Arten von gleitenden Durchschnittswerten verwendet, um die Tendenz - und saisonale Komponente abzuschätzen. Wenn die Summe der Koeffizienten gleich 1 ist, behält der gleitende Durchschnitt den Trend bei. Gleitende Mittelwerte haben zwei wichtige Vorgaben: Sie sind nicht robust und können von Ausreißern stark beeinträchtigt werden Die Glättung an den Enden der Serie kann nicht durchgeführt werden, sondern mit asymmetrischen gleitenden Durchschnitten, die Phasenverschiebungen und Verzögerungen bei der Erkennung von Wendepunkten einführen Spielen symmetrische gleitende Mittelwerte eine wichtige Rolle, da sie keine Phasenverschiebung in der geglätteten Reihe einführen. Um jedoch keine Informationen an den Serienenden zu verlieren, werden sie entweder durch Ad-hoc-asymmetrische Bewegungsdurchschnitte ergänzt oder auf die durch Prognosen abgeschlossene Reihe angewendet.
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